在學(xué)思踐悟中堅(jiān)定為孩子們筑夢(mèng)的信念和責(zé)任

在43年的從教經(jīng)歷中，從山區(qū)到縣市再到北京，無(wú)論身處艱苦還是繁華的環(huán)境，無(wú)論面對(duì)天賦極高的孩子，還是面對(duì)被人稱(chēng)為“愚鈍”的學(xué)生，我一直踐行這樣的理念：要把幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)他們的成才夢(mèng)作為我的追求，把他們的天賦開(kāi)發(fā)出來(lái)，點(diǎn)亮孩子的智慧人生，盡可能地為國(guó)家輸送更多急需人才。

教師，就是幫孩子實(shí)現(xiàn)人生夢(mèng)想的人

2020年6月2日，我摔了一跤，被診斷為“胸12椎骨折”，當(dāng)時(shí)我特別著急，迫不及待地問(wèn)醫(yī)生：“如何能讓我盡快站起來(lái)，我想盡快上課？”醫(yī)生嚴(yán)肅地說(shuō)：“您都這樣了，還上什么課？”醫(yī)生建議保守治療，但這需要臥床靜養(yǎng)兩到三個(gè)月。

三個(gè)月！這是我不能接受的，我?guī)У倪@屆高三學(xué)生馬上要高考了，我不能因?yàn)閭€(gè)人原因而耽誤孩子們的前程，這是我當(dāng)時(shí)的真實(shí)想法，我請(qǐng)求醫(yī)生能幫我盡快返回崗位，醫(yī)生說(shuō)還可以手術(shù)，能盡早活動(dòng)，但費(fèi)用高，有風(fēng)險(xiǎn)。我二話沒(méi)說(shuō)就選擇了手術(shù)。術(shù)后三天我就回家了。恰好孩子們的“二模”成績(jī)出來(lái)了，我趴在床上，把發(fā)現(xiàn)的每一個(gè)學(xué)生的問(wèn)題一一列出，發(fā)給他們，并在班級(jí)群里重點(diǎn)進(jìn)行了講解。

6月中旬，因?yàn)橐咔閷W(xué)生第二次居家學(xué)習(xí)了。我實(shí)在放心不下我的學(xué)生，決定親自給他們上網(wǎng)課。出院前醫(yī)生一再叮囑：胸椎骨折休息不好，可能會(huì)落下終身的毛病。但學(xué)生已經(jīng)到了最關(guān)鍵的時(shí)刻，我顧不了這么多了，學(xué)生需要我，我就躺在床上給學(xué)生上起了網(wǎng)課，把電腦屏幕支在自己的眼前，由于長(zhǎng)時(shí)間只能一個(gè)姿勢(shì)盯著電腦，眼睛昏花、脖子酸痛，以前10分鐘就能做完的事，現(xiàn)在要花半小時(shí)甚至更久，時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)感到傷口隱隱作痛。但我咬牙堅(jiān)持下來(lái)了，一直陪伴學(xué)生走到高考前夜……

我一直覺(jué)得這是自然而然的事，直到有記者問(wèn)我為什么不找其他老師代一下課。我脫口回答：“在學(xué)生人生的關(guān)鍵時(shí)刻，我不能放棄學(xué)生只顧自己呀！”在我心中，作為老師，學(xué)生的需求和夢(mèng)想永遠(yuǎn)是第一位的，要全力幫助他們成為他們想成為的人，這個(gè)理念是我從教43年始終堅(jiān)守的。

還記得剛工作的第一年，班上有一個(gè)叫小宏的孤兒，家境貧寒，由奶奶獨(dú)自撫養(yǎng)，有一次小宏生病數(shù)日未來(lái)上課，我就利用課余時(shí)間幫他補(bǔ)課。對(duì)一名教師來(lái)講，我認(rèn)為這是自然而然的分內(nèi)工作，不承想?yún)s給了從小缺愛(ài)、略顯自卑的小宏一股溫暖和動(dòng)力，成了他的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，感受到被重視和被關(guān)懷的小宏自此開(kāi)始拼命學(xué)習(xí)，后來(lái)被省公安大學(xué)錄取，最終成為一名公安干警。小宏說(shuō)：“老師您的熱情幫助改變了我的一生。”當(dāng)時(shí)真的沒(méi)有想到僅僅給他補(bǔ)了幾天課，就會(huì)對(duì)這個(gè)學(xué)生的一生產(chǎn)生這么大的影響。我第一次感到能用自己的學(xué)識(shí)與人格魅力點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，甚至影響他們的人生，也就是從這件事后，我意識(shí)到教師的一份責(zé)任就是幫助孩子成為他們想成為的人，成就他們的夢(mèng)想。小宏鼓勵(lì)了我，我希望通過(guò)自己的言傳身教，將無(wú)畏艱難、努力拼搏的意志品質(zhì)傳遞給學(xué)生，將樂(lè)于助人、勇于奉獻(xiàn)的精神情操傳承給學(xué)生。

自那以后，我慢慢立志，要幫每個(gè)孩子實(shí)現(xiàn)他們的夢(mèng)想。為此我從未放棄過(guò)任何一個(gè)學(xué)生，無(wú)論面對(duì)父母離異心理有問(wèn)題的學(xué)困生，還是面對(duì)懼怕、討厭學(xué)習(xí)的邊緣生，我都始終堅(jiān)守這個(gè)志向，無(wú)論課上還是課下，無(wú)論在學(xué)校還是在家里，都傾盡全力幫助他們實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。

沒(méi)有夢(mèng)想就不是孩子，幫孩子尋回他們的夢(mèng)想

但我常常也會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的孩子根本就沒(méi)有一絲夢(mèng)想。

那一年我接了一個(gè)高三的文科班。接班時(shí)班主任告訴我，這個(gè)班里有一個(gè)從上屆留級(jí)下來(lái)受過(guò)處分很難管理的學(xué)生小涵，他對(duì)自己的未來(lái)根本沒(méi)有設(shè)想，每天都是混日子，經(jīng)常會(huì)在班上搞一些意想不到的“事情”。那時(shí)我想，只要他不在課堂上“搞事情”就好。第一節(jié)課我就找了個(gè)最簡(jiǎn)單、估計(jì)他一定會(huì)的問(wèn)題讓他回答，回答正確就讓學(xué)生給他掌聲鼓勵(lì)，以后課堂上只要有適合他回答的簡(jiǎn)單問(wèn)題，我都會(huì)讓他“承包”，并給予他足夠的鼓勵(lì)，這么做也就是不讓他因?yàn)樘彘e而“搞事情”。

讓我沒(méi)有想到的是，就是這樣一個(gè)持之以恒的一系列幾乎沒(méi)有什么水平可言的提問(wèn)以及相應(yīng)的鼓勵(lì)，竟然幫他樹(shù)立起了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，提高了他的主動(dòng)性，慢慢地，這個(gè)“混日子”的孩子開(kāi)始學(xué)數(shù)學(xué)了，課上課下都沒(méi)有再搞過(guò)“事情”，而且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的鉆研也遷移到了其他學(xué)科……有一天，突然他發(fā)現(xiàn)自己也是有能力進(jìn)入高一級(jí)學(xué)府深造的，他竟然也有了上大學(xué)的夢(mèng)想。但此刻高考已經(jīng)臨近，他知道自己要努力時(shí)確實(shí)有點(diǎn)晚了，他開(kāi)始有了焦慮感，相較其他答疑的同學(xué)，他的問(wèn)題特別多，而且這一刻他竟然還變成了一個(gè)知書(shū)達(dá)理的孩子，問(wèn)完一兩個(gè)問(wèn)題，因?yàn)椴辉高^(guò)多地耽誤其他同學(xué)的答疑時(shí)間就會(huì)等在一邊。

孩子有了夢(mèng)想，這讓我非常激動(dòng)，他為了夢(mèng)想而焦慮，我怎能袖手旁觀？高考前一天，我把他叫到家里單獨(dú)給他輔導(dǎo)了4個(gè)小時(shí)，最后他以數(shù)學(xué)120分的高分考入大學(xué)，實(shí)現(xiàn)了他的大學(xué)夢(mèng)。記得他們班照畢業(yè)像的時(shí)候，小涵領(lǐng)著同學(xué)高喊“知值求角”，其他學(xué)生齊答“必卡角”，那是我給孩子們反復(fù)強(qiáng)調(diào)的三角函數(shù)的一句口訣，接著他又大喊“有所思”，學(xué)生齊答“有所為”，當(dāng)其他老師一片茫然的時(shí)候，我的眼淚在眼圈里打轉(zhuǎn)。那是我平時(shí)上課時(shí)鼓勵(lì)孩子們的口頭禪，沒(méi)承想他們都牢牢記住了，并且在這個(gè)時(shí)候喊了出來(lái)。

從小涵身上我學(xué)到重要的一課，這個(gè)外人眼中的“混小子”不是沒(méi)有夢(mèng)想，而是被壓抑了。從此，我的任務(wù)欄里又多了一個(gè)：幫孩子發(fā)掘他們的夢(mèng)想。每個(gè)孩子都會(huì)有夢(mèng)想，能力平平的孩子，他們的夢(mèng)想或許只是有一個(gè)屬于自己的美好生活，能力強(qiáng)的孩子，他們的夢(mèng)想就會(huì)遠(yuǎn)大一些，為人類(lèi)的科技、文化貢獻(xiàn)自己的力量，成為國(guó)家的棟梁，但每個(gè)孩子都會(huì)有他們的夢(mèng)想，都應(yīng)對(duì)未來(lái)有自己的設(shè)想，教師就是要幫他們實(shí)現(xiàn)屬于自己的、或高遠(yuǎn)或平實(shí)的夢(mèng)想。但當(dāng)很多孩子因?yàn)楦鞣N原因自卑或自我放棄時(shí)，當(dāng)大家都對(duì)他們形成了“廢柴”的刻板認(rèn)識(shí)時(shí)，他們對(duì)自己能力的評(píng)價(jià)是過(guò)低的，他們的夢(mèng)想也就被壓抑了，這時(shí)教師要責(zé)無(wú)旁貸地幫助他們發(fā)掘自己的潛力，樹(shù)立信心，找到方向和夢(mèng)想。

沒(méi)有夢(mèng)想就不是孩子，如果某個(gè)孩子表面上沒(méi)有夢(mèng)想，混日子，那一定是夢(mèng)想被壓抑住了。

能驗(yàn)證這個(gè)觀念的孩子還有很多。2020年接新高三時(shí)，班主任和我說(shuō)：班長(zhǎng)小溫?cái)?shù)學(xué)不好，滿分150分的數(shù)學(xué)只有50或60分，希望我重點(diǎn)幫幫他。可“過(guò)招”之后才知道他討厭數(shù)學(xué)有多“頑固”：進(jìn)入高三時(shí)，他竟然一次數(shù)學(xué)作業(yè)都沒(méi)寫(xiě)過(guò)。于是，每天中午我的辦公室里都少不了他補(bǔ)作業(yè)的身影，做完作業(yè)，我都會(huì)把他不會(huì)的部分再單獨(dú)給他講一遍。他聽(tīng)得認(rèn)真，也對(duì)我的要求頻頻點(diǎn)頭。我心想這樣幾天下來(lái)，總該有收獲了吧。結(jié)果還是收獲了滿心的寂寞，他依然還是不交作業(yè)……但我不斷地堅(jiān)持著，我堅(jiān)信每個(gè)孩子都一定會(huì)有夢(mèng)想，放棄了自己的孩子背后都是過(guò)于輕視、壓抑了自己，我就這樣天天陪他補(bǔ)作業(yè)、講知識(shí)，直到他慢慢有些開(kāi)竅了。

“二模”后，他卻私下里跟我說(shuō)，“老師，我要考一本”。

這一刻我好激動(dòng)，等到了最后一刻，這個(gè)孩子終于有了對(duì)未來(lái)的規(guī)劃！我也更加堅(jiān)信了一點(diǎn)：每個(gè)孩子都會(huì)有夢(mèng)想，只是被原生家庭的不當(dāng)教養(yǎng)方式、周?chē)妮浾摵土?xí)慣性認(rèn)識(shí)、初始的幾次失敗、缺乏毅力、怕吃苦、沒(méi)信心以及對(duì)自己的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)壓抑住了！

最后幾天的沖刺，我要幫助這個(gè)有了夢(mèng)想的孩子實(shí)現(xiàn)他的“天方夜譚”。但這一次更加艱難，當(dāng)時(shí)的他，成績(jī)?cè)诎嗬锏箶?shù)，距離一本線還有很大的距離，于是無(wú)論學(xué)校的中午，還是放學(xué)后的休息時(shí)間，都是我們一老一小的拼搏時(shí)光。高考前，為了節(jié)省時(shí)間，放學(xué)后我老公開(kāi)車(chē)接我們到家，老公給我們做飯，小溫的父母都是醫(yī)生平時(shí)沒(méi)時(shí)間給他做飯，看他狼吞虎咽地吃飯心中又多了許多疼愛(ài)。無(wú)論從車(chē)上的基礎(chǔ)概念復(fù)習(xí)還是到家里的針對(duì)性練習(xí)，這個(gè)孩子嘗到了從未有過(guò)的辛苦，也嘗到了從未有過(guò)的快樂(lè)，他沒(méi)有再退縮，這樣我們堅(jiān)持到高考的前夜。高考成績(jī)出來(lái)的第一時(shí)間，他欣喜若狂地告知我：上一本線了，數(shù)學(xué)及格了，高中數(shù)學(xué)從未及格過(guò)，但在難度更高的高考中我卻及格了，還上了100分！孩子哽咽了，我也流下熱淚，更讓人意想不到的是，這個(gè)曾經(jīng)十分討厭數(shù)學(xué)甚至放棄了數(shù)學(xué)的孩子，卻報(bào)考了與數(shù)學(xué)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)，被北京工商大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)與精算專(zhuān)業(yè)錄取，開(kāi)啟了他每天都與數(shù)學(xué)打交道的新里程！

小溫也讓我堅(jiān)信了一點(diǎn)，有夢(mèng)想，什么時(shí)候都不晚！再有，討厭數(shù)學(xué)的孩子，最終選擇了數(shù)學(xué)，這件事還給了我很多思考。為師者除了“授業(yè)解惑”，更重要的是“傳道”，作為學(xué)生走向社會(huì)的領(lǐng)路人，教師的“傳道”起著至關(guān)重要的作用。在我看來(lái)，這里的“道”包含了學(xué)之道、知之道和行之道，教師不僅應(yīng)該做學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的引路者，更應(yīng)該做錘煉品格的引導(dǎo)者，創(chuàng)新思維的啟迪者，理想信念的塑造者。

拔尖創(chuàng)新人才涌現(xiàn)的關(guān)鍵，是我們能給其自由發(fā)展天賦的空間

一個(gè)國(guó)家的強(qiáng)大要靠全體國(guó)民的踏實(shí)努力，也要靠有相當(dāng)數(shù)量的一代代拔尖創(chuàng)新人才。而我意識(shí)到，這些有一定天賦的孩子是不能靠應(yīng)試教育那個(gè)套路來(lái)培養(yǎng)的，對(duì)于那些有天賦的孩子，應(yīng)試教育的那一套反而有可能會(huì)毀掉他們的天賦。

1983年，我回到母校張家口二中任教。通過(guò)幾年的初高中教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)太“應(yīng)試化”了，學(xué)生的思維僵化，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力很低，出現(xiàn)了很多高分低能的現(xiàn)象。

提升學(xué)生思維能力首先應(yīng)從初中抓起。為此，我來(lái)到初中，主持了中國(guó)教育學(xué)會(huì)的規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中自主學(xué)習(xí)的研究”，帶領(lǐng)初中數(shù)學(xué)組教師對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)展開(kāi)深入研究。在這個(gè)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)了學(xué)生“自悟”的力量，學(xué)生在相當(dāng)高的思考強(qiáng)度下，通過(guò)自身努力獲得了某個(gè)問(wèn)題的答案，他們會(huì)收獲相當(dāng)多的數(shù)學(xué)研究上的自信，同時(shí)他們也能更深地理解數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)學(xué)科的神奇、自洽、統(tǒng)一、和諧、簡(jiǎn)潔之美會(huì)給孩子帶來(lái)沖擊，使他們產(chǎn)生難以抑制的繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的沖動(dòng)。我想，對(duì)于有一定數(shù)學(xué)天賦的孩子，這種強(qiáng)調(diào)“自悟”的學(xué)習(xí)過(guò)程才是更適合他們的。

于是，那一年我把全年級(jí)有一定數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生組成了學(xué)習(xí)小組，開(kāi)始了以“自悟”為核心的思維訓(xùn)練。訓(xùn)練方式是定量、定時(shí)、集中點(diǎn)評(píng)。通常我會(huì)先給出能產(chǎn)生發(fā)散思維的一個(gè)以幾何為主和一個(gè)以代數(shù)為主的問(wèn)題，讓學(xué)生自己先進(jìn)行多角度、多層次探究，給足時(shí)間讓他們經(jīng)歷“自悟”過(guò)程，然后在周末將學(xué)生集中起來(lái)，讓每個(gè)學(xué)生都談?wù)勛约旱姆椒?，生與生之間進(jìn)行思維碰撞，我再針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，師與生之間進(jìn)行思維碰撞，即經(jīng)歷“他悟”過(guò)程，然后給出與這個(gè)問(wèn)題相類(lèi)似的問(wèn)題，讓學(xué)生接著回去自己研究，讓他們?cè)俳?jīng)歷一個(gè)更具普遍意義的“頓悟”過(guò)程。最后，老師再做一個(gè)高位引導(dǎo)，將自己的所思所想所悟通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式傳遞給學(xué)生，引領(lǐng)啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷“自悟”“他悟”，最終達(dá)到“頓悟”的過(guò)程，從而得到能力上的提升。

經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力得到快速提升。經(jīng)過(guò)幾年傾盡全力的指導(dǎo)，我校在全國(guó)數(shù)學(xué)初中競(jìng)賽中取得了建校以來(lái)的最優(yōu)成績(jī)，獲得了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)30多人次，培養(yǎng)出很多數(shù)學(xué)尖子。我也多次榮獲“全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”，并獲得中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克一級(jí)教練員稱(chēng)號(hào)。

在獲獎(jiǎng)學(xué)生中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是九五屆的小楊同學(xué)，記得在輔導(dǎo)他參加全國(guó)比賽的時(shí)候，我倆日夜奮戰(zhàn)了十多天，他考完試了，我卻病倒在床上……當(dāng)?shù)弥谌珖?guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲一等獎(jiǎng)、河北省第一名并被保送到北京大學(xué)理科少年班時(shí)，我激動(dòng)得淚流滿面。后來(lái)他又被保送到北大數(shù)學(xué)系，碩、博都是在北大數(shù)學(xué)系讀的?，F(xiàn)在他已成長(zhǎng)為學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)，也在做著對(duì)拔尖創(chuàng)新人才的發(fā)掘、培養(yǎng)工作。

這里，我還遇到了一個(gè)“另類(lèi)”的“天才”。2008年我的班里有個(gè)叫夢(mèng)實(shí)的學(xué)生，學(xué)習(xí)很努力也很認(rèn)真，但每次考試都在班里倒數(shù)，通過(guò)分析我發(fā)現(xiàn)他的問(wèn)題在于審題不清、基礎(chǔ)計(jì)算出錯(cuò)，關(guān)鍵是解題思路總是走極端，鉆牛角尖。可幾次找他面談效果并不理想。記得有一次大考前，我特意叮囑他注意審題及有關(guān)的問(wèn)題，結(jié)果他還是沒(méi)考好?？己笏裨刮业奶嵝逊炊盟o張了……后來(lái)我主動(dòng)聯(lián)系了夢(mèng)實(shí)媽媽?zhuān)私獾綁?mèng)實(shí)特別懼怕數(shù)學(xué)，每到考試都非常緊張，但又好面子不愿主動(dòng)解決問(wèn)題，結(jié)果惡性循環(huán)，成績(jī)?cè)絹?lái)越差。

如何幫助夢(mèng)實(shí)呢？我先嘗試著讓他當(dāng)面將基礎(chǔ)錯(cuò)題重寫(xiě)，自己找問(wèn)題的根源：他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤不僅僅是算錯(cuò)，而是他會(huì)把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化，我采取的辦法是與課堂教學(xué)相結(jié)合，遇到綜合問(wèn)題時(shí)，先讓夢(mèng)實(shí)說(shuō)解決思路，把他的問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，再讓其他同學(xué)說(shuō)解決問(wèn)題的思路，然后討論哪種方法最優(yōu)。在不斷對(duì)比中，在生與生之間進(jìn)行激烈的思維碰撞后，我再參與其中適時(shí)點(diǎn)撥，慢慢地，夢(mèng)實(shí)和同學(xué)們的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力得到了提升。夢(mèng)實(shí)的思維能力和思維強(qiáng)度都是極高的，這是他的天賦所在，只不過(guò)他總是想得更多更遠(yuǎn)，這有悖于數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性，顯然不是數(shù)學(xué)思維，當(dāng)這方面的問(wèn)題得到了有效糾正后，他的數(shù)學(xué)天賦就如開(kāi)了閘的洪水一般傾瀉而下，他在數(shù)學(xué)思維上的能力就展現(xiàn)了出來(lái)。

夢(mèng)實(shí)從高一的懼怕數(shù)學(xué)到高三喜歡數(shù)學(xué)，而本、碩、博也都選擇了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，如今在一所世界排名百名左右的大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教師，發(fā)揮著他數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。他曾經(jīng)對(duì)我說(shuō)：“受您的影響，我也做了數(shù)學(xué)老師，您對(duì)我的幫助太大了，特別幸運(yùn)特別感謝能遇到您?！?/span>

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)試教育是把不同的孩子往一個(gè)模具中壓，而這種教育模式是極其不適合那些天賦異稟的孩子的，很可能是對(duì)其天賦的扼殺。今天，當(dāng)我們的國(guó)家發(fā)展到現(xiàn)在這個(gè)階段，比以往任何時(shí)候都更需要大量的拔尖創(chuàng)新人才，這樣的人才成長(zhǎng)需要一定的自由，要給他們時(shí)間、機(jī)會(huì)、空間和條件，讓他們自主探索，用自己的方法形成對(duì)自己的教育。教育者還要能發(fā)現(xiàn)他們的天賦和弱點(diǎn)所在，要因材施教，幫助和引導(dǎo)他們走上只屬于自己的成才之路。

同樣地，對(duì)于那些沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦的孩子，或者那些將來(lái)根本不會(huì)從事與數(shù)學(xué)有關(guān)工作的學(xué)生，除了應(yīng)付考試，12年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷價(jià)值何在？從教43年，我也常常在想，當(dāng)學(xué)生畢業(yè)后工作了，他們中的大多數(shù)在生活和工作中都不會(huì)再用到我教過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，我的數(shù)學(xué)課能夠給學(xué)生留下什么？我想應(yīng)該是當(dāng)學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)，那種思考問(wèn)題的方式和解決問(wèn)題的方法與策略。這會(huì)使學(xué)生終身受益，這是一種不可量化的“長(zhǎng)期效益”。今天的課堂教學(xué)表面上看是在教學(xué)生如何思考并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)是為學(xué)生明天運(yùn)用邏輯思維的方法處理工作中的各種問(wèn)題做準(zhǔn)備。我還希望我的學(xué)生回憶中學(xué)時(shí)光時(shí)，不會(huì)把我的數(shù)學(xué)課當(dāng)作一種痛苦的經(jīng)歷，以后會(huì)記得數(shù)學(xué)老師曾經(jīng)帶給他們美妙的數(shù)學(xué)思維的歷程。所以，如何通過(guò)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，應(yīng)該成為我的教研重點(diǎn)。我這些長(zhǎng)久的思考與今天所提倡的核心素養(yǎng)的觀念不謀而合。

所以我在教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)基于思維的課堂活動(dòng)，通過(guò)問(wèn)題呈現(xiàn)、問(wèn)題思辨、思維碰撞，引發(fā)學(xué)生深入思考；我會(huì)著力營(yíng)造積極思考的課堂氣氛，盡可能培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的方法、選擇解決問(wèn)題的策略以及解決問(wèn)題過(guò)程表達(dá)的能力，從而提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的核心素養(yǎng)。

正如12屆考入北航理科實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生李昕陽(yáng)所說(shuō)：“現(xiàn)在的我已經(jīng)走出了校園，走上工作崗位，雖然這些知識(shí)已經(jīng)忘了大半，但您所傳授的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力卻始終伴隨并塑造著我，讓我受益終身?！?/span>

現(xiàn)在，我更想把自己從教多年的所思所想與年輕教師分享，我把自己不很系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成了幾個(gè)字：學(xué)有所思，思有所悟。無(wú)論學(xué)生的學(xué)習(xí)還是教師的學(xué)習(xí)，“思”和“悟”需要結(jié)合與統(tǒng)一，通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)和自我的思考，從而看見(jiàn)自己，發(fā)現(xiàn)自己，反思自己，超越自己。

（李靖敏 作者系北京航空航天大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)教師，北京市數(shù)學(xué)特級(jí)教師）

《人民教育》2023年第17期，原題為《筑夢(mèng)人的信念和責(zé)任》